20世纪上半叶，行为主义占有主导地位，其基本立场是：学习研究不应涉及不可能观察到的心理过程，而应只局限于可见的行为，这样的研究才是科学的。美国心理学家桑代克是行为主义的代表人物，他提出了以“刺激——反应联结”和“试误”为主要特点的学习理论，认为学习就是形成“刺激——反应联结”，这种联结是直接的和无中介的，是在反复的尝试(不断摒弃错误反应，保留正确反应)中形成的。他在实验的基础上提出了三条学习定律：准备律、练习律和效果律。在1922 年出版的著作《算术的心理学》中，他指出算术无非是一组针对某种数量和关系的特殊化行为习惯。桑代克的观点为数学学习中的机械练习和训练提供了一定依据。

　　另一名行为主义代表人物斯金纳进一步发展了行为主义的主张，提出了操作性条件原理，认为单纯的练习不能保证行为的重复出现，应借助于操作性条件的作用，而这种作用形成取决于强化，由此，提出了“刺激——反应——强化”的学习模式，并设计了教学机器和程序教学。斯金纳理论，为以后教育技术学的发展奠定了一定基础。

　　20世纪下半叶，随着学习心理研究的不断深入，行为主义忽视学习的内在心理过程的严重缺陷已日益明显，越来越多的心理学家转向关注学习的内在过程．这促成了认知主义学习理论的形成。

　　德国的格式塔是早期的认知主义代表(格式塔是一个德语词，意即完形)，其核心人物有韦特海默、考夫卡、苛勒等。该学派主张思维是整体的有意义的知觉，他们以“完形”为基本概念，强调从整体上认识学习的本质，并提出了顿悟学习理论。早期对认知理论形成施以影响的还有托尔曼，他提出的“中间变量”(即学习主体的“内在机制”)的思想，成为其学习理论的核心概念。

　　瑞士心理学家皮亚杰是当代认知主义的重要代表人物，他对心理的发生发展、认知结构及其机能等问题进行了深入研究，并提出了著名的认知建构理论和认知发展理论。“运算”(即思维操作) 是皮亚杰理论中的关键概念，他据此将儿童认知发展分为四个主要阶段，即感觉——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段，并讨论了各阶段认知发展的基本特征及相互联系。皮亚杰在《发生认识论原理》一书中提出的“同化”和“顺应”的概念，被人们普遍运用于解释学习中的认知发展。他尤其对数学学习特有的心理特征给予关注，甚至运用了数学的方式定义其认知理论中的一些概念(如思维结构、自反抽象等)。

　　从20世纪60～70年代开始，数学学习理论中的认知主义取代行为主义已成必然之势。布鲁纳提出了发现学习理论，强调学习进程是一种积极的认知过程，提倡知识的发现学习。他进行了大量的数学学习实验，并从中总结出四条数学学习原理：建构原理，符号原理，比较和变式原理，关联原理。此外，奥苏贝尔提出了“有意义学习”理论，加涅提出了“信息加工”学习理论。正是如此众多的认知学习理论的出现，使数学心理研究范式发生了重要转交，并预示着认知理论将会有新的发展。