《函数》教材对比分析

人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》全6册，由全国中小学教材编审委员会2004年初审通过	人教社义务教育教科书《数学》全6册，由教育部2012年审定
七年级上册	七年级上册
第1章《有理数》	第1章《有理数》
第2章《整式的加减》	第2章《整式的加减》
第3章《一元一次方程》	第3章《一元一次方程》
第4章《图形认识初步》	第4章《几何图形初步》
七年级下册	七年级下册
第5章《相交线与平行线》	第5章《相交线与平行线》
第6章《平面直角坐标系》	第6章《实数》
第7章《三角形》	第7章《平面直角坐标系》
第8章《二元一次方程组》	第8章《二元一次方程组》
第9章《不等式与不等式组》	第9章《不等式与不等式组》
第10章《数据的收集、整理与描述》	第10章《数据的收集、整理与描述》
八年级上册	八年级上册
第11章《全等三角形》	第11章《三角形》
第12章《轴对称》	第12章《全等三角形》
第13章《实数》	第13章《轴对称》
第14章《一次函数》	第14章《整式的乘法与因式分解》
第15章《整式的乘除》	第15章《分式》
八年级下册	八年级下册
第16章《分式》	第16章《二次根式》
第17章《反比例函数》	第17章《勾股定理》
第18章《勾股定理》	第18章《平行四边形》
第19章《平行四边形》	第19章《一次函数》
第20章《数据的分析》	第20章《数据的分析》
九年级上册	九年级上册
第21章《二次根式》	第21章《一元二次方程》
第22章《一元二次方程》	第22章《二次函数》
第23章《旋转》	第23章《旋转》
第24章《圆》	第24章《圆》
第25章《概率初步》	第25章《概率初步》
九年级下册	九年级下册
第26章《二次函数》	第26章《反比例函数》
第27章《相似》	第27章《相似》
第28章《锐角三角函数》	第28章《锐角三角函数》
第29章《投影与视图》	第29章《投影与视图》

 

“人教社义务教育课程标准实验教科书”——简称“人教实验版”

“人教社义务教育教科书”——简称“新人教版”

一、章节顺序安排的变化

不变之处：“人教实验版”和“正式版”教材都将《平面直角坐标系》的教学内容放在了七年级上册的位置。

“人教实验版”教材的顺序是在七年级下册（第6章）开始学习《平面直角坐标系》，在八年级上册（第14章）学习《一次函数》，八年级下册（第17章）学习《反比例函数》，最后九年级下册（第26章）学习《二次函数》。

“新人教版”教材的顺序是在七年级下册（第7章）开始学习《平面直角坐标系》，在八年级下册（第19章）学习一次函数，在九年级上册（第22章）学习《二次函数》，最后在九年级下册（第26章）学习《反比例函数》。

二、知识体系的变化

“人教实验版”教材在学习《一次函数》之前，学习了一次方程（组）、一元一次不等式（组）和实数；在学习《反比例函数》之前，学习了分式（含分式方程）在学习《二次函数》之前，学习了二次根式和一元二次方程。

“新人教版”教材在学习《一次函数》之前，除了学习了一次方程（组）、一元一次不等式（组）和实数之外，还学习了分式和二次根式；在学习《二次函数》之前，学习了一元二次方程；在学习《反比例函数》时，之前提到的所有代数知识都已经学完。

三、分析

比较“人教实验版”和“新人教版”两个版本的教材在《函数》章节安排上的异同，可以发现：

1.两个版本的教材相同之处是：都按代数运算类型划分阶段，将函数作为方程的后续内容，从函数的角度对方程(组）、不等式进行重新的认识，站在更高的起点上进行动态分析，加强知识间横纵向的融汇贯通。

2.与“人教实验版”比较，“新人教版”教材更注重数学知识体系之间的联系，如将第21章《一元二次方程》和第22章《二次函数》编排在一起，就是为了突出二次方程与二次函数之间的联系。

3.与“人教实验版”比较，“新人教版”教材将《函数》知识整体后移，将《一次函数》、《二次函数》和《反比例函数》三章的内容安排在八（下）、九（上）和九（下）连续三个学期。这样的安排一是使《函数》内容的学习更集中，二是义务教育高年级阶段学习抽象的函数知识会更容易一些。

4.与“人教实验版”比较，“新人教版”教材在三类基本函数的教学顺序上有了明显变化，将原来“人教实验版”《一次函数》→《反比例函数》→《二次函数》顺序调整为：《一次函数》→《二次函数》→《反比例函数》。这样的调整目的有两个：一是《一次函数》与《二次函数》都是指数为正整数的幂函数，函数的定义域均为全体实数，而《反比例函数》的幂指数为－1，其定义域为，是断开的，即和。《反比例函数》图象和性质与《一次函数》和《二次函数》相比较更抽象、难以理解一些，所以“新人教版”将《反比例函数》安排在了最后。

5.纵观“新人教版”教材在《函数》教学内容上的调整与变化，体现出了“按照认识事物先整体后局部、先特殊后一般的顺序”设计，突出函数图象作为研究函数的重要工具和数形结合研究问题的思想，比较符合学生的认知特点，对学生高中函数的学习，研究函数的方法有指导意义。个人认为比“人教实验版”教材的设计更趋于科学与合理。