“一次函数的性质”说课点评

刘青岩：北京教育学院丰台分院 中学高级

本节课是“一次函数性质”的第一课时。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，一次函数是初中函数部分的起始章，是学生接触的第一类具体函数形式，利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法，数形结合思想贯穿教学始终，这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数和二次函数奠定了基础，在教学中起着承上启下的作用。

《数学课程标准》中明确指出数学学科能力蕴涵在数学知识形成，发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，从而提高数学学科能力。因此，使学生拥有独立自主的思考空间，实现学生实质性的数学思维活动，从而提高学生的分析问题解决问题的能力。

要培养学生的数学学科能力，首先要明确数学学科能力的内涵、外延以及培养的方法。荆老师以《数学课程标准》中对数学学科能力的阐述为指导思想与理论依据，首先指出了数学学科能力蕴涵在数学知识形成，发展和应用的过程中，进而结合本节课学习内容明确了“一次函数性质”是在已经学过平面直角坐标系、函数的意义、正比例函数、一次函数等基本概念后，进一步探索并理解一次函数的性质；对学生已具备的知识、能力等情况进行分析，明确学生的“最近发展区”进而制定了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。目标的确定具体准确，可操作性强，有利于考查。

本节课的内容从知识的联系来说，是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一；从研究方法的角度看，由图象归纳性质是学生首次接触，后续的二次函数、反比例函数的学习将在此基础上展开，所以本节课的研究方法将对后续学习起到示范的作用。

本节课有以下几个特点：

一、以学生为本，凸显探究过程

建构主义认为教师的教不等同于学生的学，学习者不是被动接受教学内容，应该主动地认识教学内容，本节课采用在学生独立完成一个函数的图象后，通过观察、比较、分析、讨论等方式，经历发现问题、分析问题并解决问题的过程。在这个过程中，以问题为载体进行，以学生活动为主线，每一位学生都充分的动手、动口、动脑，主动参与教学的全过程，学生理解数学知识和方法、形成良好的数学思维习惯渗透在每一个教学环节中。

在教学设计中，教师根据学生人数，设计 32 个有规律的函数，其中，每组的 k 值相同， b 值从第一个学生依次递减一个单位；每个横排四个函数的 b 值相同，而 k 是两组相反数，为发现 k ， b 对图象影响作准备。进而，通过对不同分组的比较，引导学生分别研究 k ， b 对图象影响。

二、关注学法指导，提升学习能力

初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力。要让学生由“学会”到“会学”。通过本节课的教学，荆老师指导学生掌握一些基本的学习方法，运用数形结合的研究方法探索函数知识；通过相互交流讨论，团结合作等方式，培养学生的自学能力和合作能力，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。