问题及反思
1、本节课的教学内容不少，需要给足时间给学生思考、探究，况且有化解"sin90°=1、S=1/2sinC"这两个所缺知识点的难点之任务，真正到实战，一节课的时间是不够的。
2、本设计在《中学数学研究》杂志2009年第12期上发表后，有一位教师来信认为：
（1）教案的第一环节"将水槽的横截面设计为矩形"有为理想化而理想化之嫌疑；
（2）教案的第五环节"最优解的探究"有为探究而探究之嫌疑。
（3）第七环节"牛刀小试"有"生搬硬套之嫌疑"。该环节的设计意图也是很好的，正如文中所言：强化刚刚获得的数学建模理论。问题是：对于该题学生会按照数学建模的程序框图按部就班去进行数学实验吗？我看也未必！因为对成绩好一点的学生来说，解决此题不会超过两分钟，而对于成绩差一点的学生来说，若在学生动手做之前"老师解释说明问题"的话，解决此题也不会超过五分钟，因为老师可提醒学生用建立坐标系的方法不是很快吗？因此，解决此题根本用不着去生搬硬套进行数学实验，更用不着14分钟。
对这些问题，我的看法是：
（1）这位教师没有注意到本节课的教学方法是引导探究法，其设计是想让学生看到数学建模的完整过程，尤其是模型假设的过程，并不是完全让学生独立探究；
（2）这位教师还没有理解数学建模中的模型假设的本质。模型假设是一个开放性问题，没有唯一的答案，只有答案优化的过程。横截面可以设计为各种各样的形状，"将水槽的横截面设计为矩形"当然是老师的理想化之一。至于五个方案也是教师提供给学生尝试的思路，目的是最后的优化，而不是让学生去独立探究出五个方案。教案中已经明确指出："如果将水槽的横截面分别按照下图中的五种方案进行设计，结果又如何呢？"，旁边的教师活动部分也已经说得很清楚："由于缺少导数工具，教师应引导学生运用观察、试算、估算、来探究方案二的答案."
在这一环节，对于学生所缺的知识结论"、"，教师补充即可，因为本课的主题是模型假设的优化过程。查阅所需的相关知识来解决问题是真正的数学建模的重要标志之一。
（3）"牛刀小试"环节中的问题，是提供给学生运用数学建模思想来解决问题用的，目的是培养学生的问题解决能力。最后的"数学实验"不是要学生去做实验，而是老师演示给学生看，验证各种方案的结果大小用的。显然，这位老师的骨子里还是传统的解题思想，追求的仅仅是一个数学题的答案。
估计与这位来信的数学教师的想法一致的老师应该还有不少，如此看来，要从传统的数学解题思维中转变到问题解决、数学建模思维上来，我们的数学教师培训工作依然任重道远！