二、教学过程设计
| 教学环节 | 教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
| （五）最优解的探究：预计时间7分钟 | 我们前面的设计是将横截面设计成矩形，将深度、宽度分别设计为a/4和a/2时，可得到最大的横截面积。 如果将水槽的横截面分别按照下图中的五种方案进行设计，结果又如何呢？  下面，我们将全班分成5个小组，分别探究五个方案的设计。最后派代表报告本小组的探究结果。 方案一：S=1/2x(a-x)sinθ≤1/2x(a-x)=a2/8-1/2(x-1/2a)2≤a2/8=0.125a2。 当θ=90°且x=1/2a时，Smax=0.125a2 |
教师
将学生分成五个小组，
并巡视指导学生解决问题。 由于缺少导数工具，教师应引导学生运用观察、试算、估算来探究方案二的答案。 |
学生 动手 探究 各自 的 设计 方案 | 1、让学生经历数学建模中的优化过程； 2、培养学生的探究意识。 |