二、教学过程设计
| 教学环节 | 教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
| （八）小结与 课后思考：预计时间2分钟 | 1、小结 这节课，我们通过解决一个实际问题，带大家走进了数学建模世界。数学建模就是……；数学模型就是……；数学建模的具体过程……。我们还感受到了"数学的魅力在于，她能以稳定的模式驾驭流动的世界！" 2、课后思考 （1）将各方案中的图形沿虚线向上翻折，并观察思考：周长为2的凸多边形，什么时候面积最大？ （2）家庭物理小实验：先将一条长度固定的柔软丝线的两头连接起来，再将此封闭的曲线轻轻放在一个蒙有肥皂膜的正方形（边长约5cm）铁丝框上的肥皂膜上（注意，别弄破肥皂膜！），最后用小钉将曲线内的肥皂膜刺破。你观察到什么现象，说明了什么问题？ （3）请你帮助吉东皇后解决问题：吉东是泰雅皇帝的女儿，历经周折，逃到非洲，且成为迦太基的创始人和第一位神奇的皇后。刚到非洲时，吉东要在靠海岸线的地方购买"一张兽皮"的土地：她把兽皮剪成细条，结成长绳，剩下的问题是：怎么围，才会得到最多的土地呢？  （4）用数学家的眼光看世界：音乐家关注声响，文学家关注人性，而数学家则本能关注对象的数量关系、空间形式和结构。用数学家的眼光看世界，就是从数学的角度观察，感受，认识，描述客观对象，进而提出创造性的问题。 儿童玩耍时吹出的肥皂泡，总是一个个在空中起舞的彩球；水银落在桌面上，总是呈球形滚动；清晨荷萍树叶上的露水，总是聚成一个个晶莹剔透的水珠；冬日里为避寒而盘成一团的看家狗。面对这些现象，物理学家想到了表面张力的作用。以数学家的眼光，你看到了什么？你有什么大胆的猜想？ |
教师讲解点化，教师呈现问题 问题1:是让学生探究发现周长一定的凸多边形中，正多边形的面积最大。 |
学生 内化 数学 建模 理论 学生 思考 准备 解决问题问题2:让学生通过动手实践发现周长一定的图形中，圆的面积最大。 | 1、小结意在强化数学建模理论，形成知识组块； 2、设计四个课后思考问题，目的是培养学生的数学探究能力、动手实践能力和数学创新意识。 问题3： 是等周问题在解决实际问题中的应用。 问题4： 是将平面内的等周问题拓展到了空间。 |